东北师范大学数学与统计学院
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School of Mathematics and Statistics,NENU
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吴树林  教授
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【个人情况综述】
1984年10月出生于河南省固始县,2010年5月毕业于华中科技大学,获计算数学专业博士学位,研究方向为发展方程快速算法设计、分析与应用。有国内、国外和香港地区博士后研究经历。获国家自然科学基金面上项目资助、中国博士后科学基金特别资助及四川省杰出青年基金资助, 2016年入选中国科协“青年人才托举工程”。时间并行算法ParaDiag 主要创始人,该算法具有网格尺寸无关的快速、稳健收敛速度,解决了以Parareal为代表的主流时间并行算法求解波传导问题时面临的本质困难。2020年5月,ParaDiag算法获得国际时间并行计算科学委员会的批准,在该领域官方网站上进行宣传和推广,算法的介绍性文档、MATLAB代码以及基于Fortran语言的并行程序代码可通过官网宣传主页获得: 
http://parallel-in-time.org/codes/paradiag.html

代表性论文 (*表示通讯作者):

※ Shu-Lin Wu, Tao Zhou*. Parallel implementation for the two-stage SDIRK methods via diagonalization.  Journal of Computational Physics, Vol. 428, Article Number: 110076, 2021.

Shu-Lin Wu*, Tao Zhou, Xiaojun Chen. A Gauss-Seidel type method for dynamic nonlinear complementarity problems.  SIAM Journal on Optimization and Control,  Vol.58 (6), pp. 3389-3412, 2020.

Martin J. Gander and Shu-Lin Wu*. A diagonalization-based parareal algorithm for dissipative and wave propagation problems. SIAM Journal on Numerical Analysis, Vol. 58,  pp. 2981–3009, 2020.

 Jun Liu and Shu-Lin Wu*. A fast block α-circulant preconditoner for all-at-once systems from wave equationsSIAM Journal on Matrix Analysis and ApplicationsVol. 41(4), pp. 1912-1943, 2020.

 Shu-Lin Wu and Jun Liu*. A parallel-in-time block-circulant preconditioner for optimal control of wave equations. SIAM Journal on Scientific Computing, Vol.42, pp. A1510-A1540, 2020

 Xian-Ming Gu and Shu-Lin Wu*. A parallel-in-time iterative algorithm for Volterra partial integro-differential problems with weakly singular kernel. Journal of Computational Physics, Vol. 417, pp. 109576, 2020

 Shu-Lin Wu and Tao Zhou*. Diagonalization-based Parallel-in-time algorithms forparabolic PDE-constrained optimization problems. ESAIM Control Optimisation and Calculus of Variations, Vol.  26,  pp. 88, 2020 

 Martin J. Gander, Shu-Lin Wu*. Convergence analysis of a periodic-like waveform relaxation method for initial-value problems via the diagonalization technique. Numerische Mathematik,Vol.143, pp. 489-527, 2019

 Shu-Lin Wu* and Tao Zhou. Acceleration of the two-level MGRIT algorithm via the diagonalization techniqueSIAM Journal on Scientific Computing, Vol. 41, pp. A3421-A3448, 2019

 Shu-Lin Wu*. Toward parallel coarse grid correction for the parareal algorithm. SIAM Journal on Scientific Computing, Vol. 40, pp. A1446-A1472, 2018

 Shu-Lin Wu and Tao Zhou*. Parareal algorithms with local time-integrators for time fractional differential equations. Journal of Computational Physics, Vol. 3581, pp. 135-149, 2018

 Shu-Lin Wu*, Yingxiang Xu. Convergence analysis of Schwarz waveform relaxation with convolution transmission conditions.SIAM Journal on Scientific Computing, Vol. 39, pp. A890-A921, 2017

 Shu-Lin Wu*, Mohammad Al-Khaleel. Optimized waveform relaxation methods for RC circuits: discrete case. ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, Vol.51, pp. 209-223, 2017

 Shu-Lin Wu*. Optimized overlapping Schwarz waveform relaxation for a class of fractional diffusion problems. Journal of Scientific Computing, Vol. 72, pp. 842-862, 2017

 Shu-Lin Wu*, Xiaojun Chen. A parallel iterative algorithm for differential linear complementarity problems. SIAM Journal on Scientific Computing, Vol.39, pp. A3040-A3066, 2017

 Shu-Lin Wu*, M. D. Al-Khaleel. Parameter optimization in waveform relaxation for fractional-order RC circuits. IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, Vol.64, pp. 1781-1790, 2017

 Shu-Lin Wu, Tao Zhou*. Fast parareal iterations for fractional diffusion equations. Journal of Computational Physics, Vol. 329, pp. 210-226, 2017

 Shu-Lin Wu*. Convergence analysis of Parareal-Euler algorithm for ODEs systems with complex eigenvalues. Journal of Scientific Computing, Vol. 67, pp. 644-668, 2016

 Shu-Lin Wu*. A second-order parareal algorithm for fractional PDEs. Journal of Computational Physics, Vol.307, pp. 280-290, 2016

 Shu-Lin Wu*, Tao Zhou. Convergence analysis of three parareal solvers. SIAM Journal on Scientific Computing, Vol.37, pp. A970-A992, 2015.

 Shu-Lin Wu*. Convergence analysis of some second-order parareal algorithms. IMA Journal of Numerical Analysis, Vol. 35, pp. 1315-1341, 2015

※  Shu-Lin Wu*, Mohammad D. Al-Khaleel. Semi-discrete Schwarz waveform relaxation algorithms for reaction diffusion equations. BIT Numerical Mathematics, Vol. 54, pp. 831-866, 2014

 吴树林*. Robin 型离散 Schwarz 波形松弛算法的收敛性分析. 中国科学 A—数学,Vol. 43, pp. 1-24, 2013

 Shu-Lin Wu*, Ting-Zhu Huang. Schwarz waveform relaxation for a neutral functional partial differential equation model of lossless coupled transmission lines. SIAM Journal on Scientific Computing, Vol. 35, pp. A1161-A1191, 2013

 Shu-Lin Wu*, Cheng-Ming Huang, Ting-Zhu Huang. Convergence analysis of the overlapping Schwarz methods for reaction diffusion with time-delay. IMA Journal of Numerical Analysis, Vol. 32, pp. 632-671, 2012

 Shu-Lin Wu*, Ke-Lin Li. Exponential stability of static neural networks with time delay and impulses.  IET Control Theory and Applications,Vol.5, pp. 943-951, 2011

【学习工作简历】
2005.09-2010.05   华中科技大学        数学与统计学院       硕士、博士
2010.10-2013.09   电子科技大学        数学科学学院           博士后 
2013.08-2015.02   日内瓦大学            数学系                       博士后 
2016.06-2017.05   香港理工大学        数学系                       访问学者 
2010.05-2020.06   四川轻化工大学    数学与统计学院        讲师、副教授、教授
2020.07-                东北师范大学        数学与统计学院        教授
【社会学术兼职】
【获奖情况】


【主要研究方向】

(1)  波传导方程时间并行计算方法(Parareal/MGRITDiagonalization-in-time

      PararealMGRIT是一类时间层面的多格子算法,是当前时间并行计算研究领域最流行的算法,非常适用于发展方程的快速计算。PararealMGRIT及其相关算法对强耗散问题(如热传导问题)数值计算有显著加速效果。对弱耗散问题,如对流占优扩散方程,算法的收敛速度随耗散性的减弱持续变差。对纯波传导方程,如声波方程和Schrodinger方程,PararealMGRIT均不收敛。Diagonalization-in-time是课题组独立提出的一类全新时间并行计算方法(算法名称为ParaDiag)。基于国家天河-1号超算平台的大规模计算结果表明,该算法对耗散问题和纯波传导问题均有十分可观的加速效果,且加速比明显高于PararealMGRIT。近年来,我们针对几类具有代表性的波传导问题,获得了此类算法完整的谱分析和收敛速度估计,并得到了此类算法收敛性和Runge-Kutta方法稳定性之间的本质联系。


(2)  发展方程(Schwarz) Waveform Relaxation算法

     此项研究关注的重点是设计卷积型-SOR迭代和卷积型传输条件,使得Waveform Relaxation算法具有常数收敛因子。我们主要感兴趣不同离散卷积公式对算法常数收敛因子的影响,以及在实际计算中如何快速实现离散卷积。


(3) 基于Laplace Inversion 技术的时间并行算法

      这是一类天然并行的时间并行算法,且不受时间节点分布的影响。不足之处是此类算法只适用于纯线性耗散问题。我们致力于拓展此类时间并行算法在非线性问题中的应用。


(4) 带弱奇异核的Volterra 积分-微分方程快速算法

      Volterra积分-微分方程是典型的非局部演化发展方程,实际计算需要大量存储空间和不断增加的计算时间。我们致力于探索不同卷积求积公式(特别是Lubich‘s fast convoltion quadratures)在该领域的可能应用,特别关于卷积求积公式和PararealDiagonalization-in-time等时间并行算法的结合。


(5) 动态互补问题(DLCP/DNCP)、时间依赖PDE约束优化问题时间并行算法

     最优控制问题和互补问题是密切相关的两类问题,在一定数学背景下相互等价。时间依赖PDE约束最优控制问题数值计算通常需要求解一个大规模鞍点代数系统,DLCP/DNCP数值计算需要解决互补变量不光滑问题。我们致力于开发这两类密切相关问题的时间并行算法,并尝试所获结果在转换开关电路系统、期权定价、Signorini渗流问题、波方程优化控制等领域的可能应用。


(6) 基于OpenMP/MPI的并行程序设计